Als Klavierschüler von Marguerite Myers studierte Jean-François Hatton Orgel bei Edouard Souberbielle, Georges Robert und Xavier Darasse am Conservatoire national supérieur de Lyon. Weitere Studien führten ihn zu Loïc Mallié (Improvisation) sowie Philippe Caillard und François Polgár (Chorleitung).
Seit vielen Jahren ist er als Organist und Kapellmeister der Kirche Saint-Ferdinand-des-Ternes in Paris. Fast vier Jahrzehnte leitete er die Petits Chanteurs de Sainte-Croix de Neuilly und unterrichtet heute Orgel am Pariser Conservatoire Claude Debussy sowie Vom-Blatt-Spiel am Conservatoire à Rayonnement Régional de Paris.
Jean-François Hatton zählt zudem neben Loïc Mallié und Thomas Lacôte zu den drei Titularorganisten der großen Orgel der Église de la Trinité. Als Finalist des Internationalen Improvisationswettbewerbs für Orgel und Klavier (Montbrison) konzertierte er bei zahlreichen Festivals in Europa, Asien und den USA, darunter in Aix-en-Provence, Toulouse les Orgues, Bath (GB), San Sebastián, Woodstock (USA), Seoul, Matsuyama (Japan), Peking und Shanghai.